Cómo trabajar con estos ejercicios
Intenta cada ejercicio antes de abrir la solución. Escribe suma, cantidad de datos, lista ordenada y frecuencias. Así podrás localizar un error de método en lugar de comparar únicamente el último número. Todos los enunciados de esta página son originales y didácticos.
Si necesitas repasar qué pregunta responde cada medida, consulta la diferencia entre media, mediana y moda. La calculadora estadística permite comprobar una lista después de tu intento; utiliza el mismo separador decimal y los mismos datos.
Ejercicios 1–3: posición y frecuencia
1. Cinco tiempos de práctica
Un estudiante registra 9, 2, 4, 6 y 4 minutos para cinco tareas breves. Calcula media, mediana y moda. Explica por qué las dos observaciones de 4 deben conservarse.
Ver una pista del ejercicio 1
La suma es 25 y la lista ordenada tiene cinco posiciones. La posición central es la tercera.
Ver solución del ejercicio 1
Ordenados: 2; 4; 4; 6; 9. Media = 25 ÷ 5 = 5 minutos. Mediana = 4 minutos. Moda = 4 minutos, con frecuencia 2. Una repetición es otra observación, no un duplicado que debas borrar por defecto.
2. Cuatro resultados sin repetición
Para 2, 4, 6 y 8, calcula las tres medidas e indica si la mediana necesita ser un dato observado.
Ver solución del ejercicio 2
Suma 20; media 5. La mediana es (4 + 6) ÷ 2 = 5. No aparece en la lista y sigue siendo correcta. Ningún valor se repite; con la convención utilizada aquí, no hay una moda repetida.
3. Dos valores comparten la mayor frecuencia
Calcula media, mediana y todas las modas de 1, 1, 3 y 3.
Ver solución del ejercicio 3
Media = 8 ÷ 4 = 2. Mediana = (1 + 3) ÷ 2 = 2. Las modas son 1 y 3: ambas aparecen dos veces. Elegir solo la primera que encuentras pierde información.
Ejercicios 4–5: ceros y frecuencias
4. Cambios positivos y negativos
Una serie de variaciones contiene −3, 0, 2 y 7. Calcula media, mediana y rango. No elimines el cero.
Ver solución del ejercicio 4
Suma = 6; media = 1,5. Los centrales son 0 y 2, por lo que la mediana es 1. Rango = 7 − (−3) = 10. El cero aporta una observación al denominador, aunque no incremente la suma.
5. Una tabla de valores exactos
El valor 2 aparece dos veces, el 5 tres veces y el 9 una vez. Obtén el total de observaciones y las medidas centrales.
Ver pista del ejercicio 5
Expande la tabla como 2; 2; 5; 5; 5; 9. No calcules la media de las tres etiquetas 2, 5 y 9.
Ver solución del ejercicio 5
N = 6. Suma = 2 × 2 + 5 × 3 + 9 × 1 = 28. Media = 28 ÷ 6 ≈ 4,6667. Las posiciones 3 y 4 contienen 5, así que la mediana es 5; la moda también es 5.
Ejercicios 6–7: interpretar y reconstruir
6. Un valor cambia de 5 a 50
Empieza con 2, 3, 3, 4 y 5. Sustituye únicamente el último dato por 50. ¿Qué medidas cambian y qué explicarías al informar el resultado?
Ver solución del ejercicio 6
La media inicial es 17 ÷ 5 = 3,4 y la final 62 ÷ 5 = 12,4. La mediana y la moda permanecen en 3. Debes identificar el valor extremo y comprobar que sea válido; no eliminarlo solo porque aumenta el promedio.
7. Encuentra un valor faltante
La media de cinco observaciones debe ser 6. Conoces cuatro valores: 4, 5, 7 y 8. Encuentra el quinto y calcula la mediana del conjunto completo.
Ver solución del ejercicio 7
La suma total necesaria es 5 × 6 = 30. Los cuatro datos suman 24; falta 6. Ordenados: 4; 5; 6; 7; 8. La mediana es 6 y no hay repetición modal.
Ejercicio 8: interpreta una estimación agrupada
Una tabla tiene intervalos [0,10), [10,20) y [20,30), con frecuencias 2, 5 y 3. Calcula la media con marcas de clase e indica si has recuperado la media exacta de la lista original.
Ver solución del ejercicio 8
Marcas: 5, 15 y 25. Suma ponderada = 5 × 2 + 15 × 5 + 25 × 3 = 160. N = 10; media estimada = 16. No es necesariamente la media exacta: se ha sustituido cada observación por la marca de su intervalo. La guía de datos agrupados desarrolla también mediana y moda aproximadas.
Cómo corregir un resultado que no coincide
Comprueba primero que la lista conserve todos los datos y sus repeticiones. Después revisa suma y n, ordenación, posiciones centrales y conteos de frecuencia. Si los pasos son correctos y solo cambia la presentación, examina el redondeo.
Un resultado equivocado puede venir de copiar un valor, no de la fórmula. Una comprobación simple consiste en contar los datos antes y después de ordenar y comparar sus frecuencias. Para continuar practicando en otro entorno, reproduce un ejercicio en Excel y contrasta el desarrollo manual.
Preguntas frecuentes
¿Puedo comprobar los ejercicios con la calculadora?
Sí. Haz primero un intento y después introduce exactamente los mismos valores. Revisa lista ordenada, cantidad y frecuencias, no solo la última cifra.
¿Por qué una respuesta puede cambiar aunque la fórmula esté bien?
Puede haberse omitido, duplicado o transcrito un dato. Verifica que el conjunto original y el usado en el cálculo conserven los mismos valores y frecuencias.
¿Los ejercicios están copiados de un examen?
No. Son ejemplos originales de práctica. Enseñan procedimientos y errores frecuentes, sin afirmar que reproduzcan preguntas de una prueba real.
Fuentes y alcance de las referencias
Las referencias institucionales apoyan los hechos identificados en esta página. Los ejemplos y las plantillas de planificación son originales y didácticos. Comprueba el programa, ciclo y procedimiento que corresponden a tu caso.
- NIST: Measures of LocationDefiniciones de medidas de localización; no establece reglas de calificaciones institucionales.
Referencias revisadas el 16 de octubre de 2026. Una regla de una institución no se aplica automáticamente a las demás.