La mediana se encuentra después de ordenar los datos
La mediana es el valor central de una lista ordenada o, cuando hay un número par de observaciones, la media de los dos valores centrales. Necesitas conocer cuántos datos hay y conservar todos sus valores al ordenarlos. La posición central y el valor de esa posición son cosas diferentes.
Esta guía resuelve listas numéricas sin agrupar. Si solo tienes intervalos y frecuencias, utiliza el método para datos agrupados, que requiere supuestos y produce estimaciones. Para verificar una lista, abre la calculadora estadística.
Procedimiento para una lista simple
- Copia los valores y cuenta las observaciones válidas.
- Ordena de menor a mayor, conservando repeticiones.
- Comprueba si la cantidad n es par o impar.
- Localiza una posición central o las dos centrales.
- Lee el valor o calcula la media de esos dos valores.
Si n es par: valores de las posiciones n ÷ 2 y n ÷ 2 + 1; mediana = su media.
Las posiciones se cuentan desde 1 en esta explicación. Una hoja de cálculo o un lenguaje de programación puede representar índices de otra forma; no confundas esa convención técnica con la regla matemática.
Ejemplo impar: cinco observaciones
Datos originales: 9, 2, 4, 6 y 4. Ordenados: 2, 4, 4, 6 y 9. Hay cinco observaciones, así que la posición central es (5 + 1) ÷ 2 = 3.
| Posición | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 2 | 4 | 4 | 6 | 9 |
La mediana es 4, no 3. El 3 es la posición; el 4 es el dato situado en ella. Los dos valores 4 se conservan como dos observaciones: no elimines una repetición para hacer la lista más corta.
Ejemplo par: el resultado puede no aparecer en la lista
Datos originales: 3, 10, 2, 2, 8 y 5. Ordenados: 2, 2, 3, 5, 8 y 10. Las posiciones centrales son 3 y 4; contienen 3 y 5.
El 4 no es una observación original y eso no es un error. Representa el punto medio de los dos valores centrales. No elijas siempre el valor de la izquierda ni redondees una mediana con decimales a una nota observada.
Para comprobar el conjunto completo, cuenta que sigan existiendo seis valores y que cada repetición se conserve. Ordenar solo cambia posiciones, no los datos.
Ceros, negativos, decimales y campos vacíos
Los valores negativos se ordenan con la misma regla numérica. Para −3, 0, 2 y 7, los dos centrales son 0 y 2: la mediana es 1. El cero cuenta como un valor real; un registro sin dato debe tratarse conforme al método de tu análisis, no convertirse automáticamente en cero.
Con 1,5; 2,5 y 8, la mediana es 2,5. Al pegar datos en una herramienta, selecciona cómo se utiliza la coma: puede ser decimal o separador de observaciones. El formulario de AspireCompass muestra un modo explícito para evitar que «1,5» se interprete sin que lo adviertas como dos valores.
Si falta información, registra cuántas observaciones utilizaste y por qué. Cambiar n mediante una exclusión también puede cambiar las posiciones centrales.
Qué cambia si tienes una tabla de valores y frecuencias
Si la tabla indica valores exactos, puedes localizar las posiciones mediante frecuencias acumuladas. Por ejemplo, valor 2 con frecuencia 2, valor 5 con frecuencia 3 y valor 9 con frecuencia 1 representan seis observaciones: 2, 2, 5, 5, 5, 9. Las posiciones 3 y 4 contienen 5, por lo que la mediana es 5.
Si la tabla indica intervalos como [0,10) y [10,20), ya no conoces el valor exacto de cada observación. No repitas el punto medio de cada clase y presentes la mediana obtenida como exacta. Consulta el procedimiento específico y sus límites.
Cuándo resulta útil y qué no explica
La mediana permite describir el centro sin depender directamente de la magnitud de todos los extremos. Sin embargo, no muestra por sí sola dispersión, tamaño de muestra o grupos separados. Dos listas pueden tener la misma mediana y distribuciones muy distintas.
La comparación entre media, mediana y moda explica cómo elegir según la pregunta. Para practicar el procedimiento, utiliza los ejercicios originales con pistas. Para hacerlo en una hoja de cálculo, revisa MEDIANA en Excel, que no necesita que ordenes previamente el rango para calcular.
Preguntas frecuentes
¿La posición central es la mediana?
La posición te indica dónde leer el valor. Para cinco datos, la tercera posición contiene la mediana; el número 3 no es necesariamente el valor mediano.
¿Elimino valores repetidos antes de ordenar?
No. Cada repetición representa una observación y modifica las posiciones. Ordenar debe conservar la cantidad y los valores del conjunto original.
¿Qué hago si tengo intervalos?
La lista individual ya no se conoce por completo. Utiliza el método de datos agrupados con sus supuestos; no presentes un cálculo con marcas de clase como mediana exacta de los datos originales.
Fuentes y alcance de las referencias
Las referencias institucionales apoyan los hechos identificados en esta página. Los ejemplos y las plantillas de planificación son originales y didácticos. Comprueba el programa, ciclo y procedimiento que corresponden a tu caso.
- NIST: Measures of LocationDefiniciones de medidas de localización; no establece reglas de calificaciones institucionales.
Referencias revisadas el 16 de octubre de 2026. Una regla de una institución no se aplica automáticamente a las demás.