Qué es la desviación media absoluta
Cada observación tiene una distancia respecto a la media. Si sumaras las diferencias con su signo, las positivas y negativas se compensarían. Para medir la distancia típica sin esa cancelación, toma el valor absoluto y después calcula su media.
La fórmula para observaciones individuales es DM = Σ|xᵢ − x̄| ÷ n. El resultado conserva la unidad de los datos. Indica una distancia media, no una probabilidad ni un porcentaje automático de observaciones dentro de un intervalo.
Ejemplo: 2, 4, 6 y 8
Primero calcula la media: (2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 5. Las diferencias son −3, −1, 1 y 3. Sus valores absolutos son 3, 1, 1 y 3; suman 8. La desviación media es 8 ÷ 4 = 2.
Si los valores representan horas, el resultado son 2 horas. No significa que cada observación esté exactamente a esa distancia ni que la mediana sea 2.
| Valor | Diferencia | Valor absoluto |
|---|---|---|
| 2 | −3 | 3 |
| 4 | −1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 |
| 8 | 3 | 3 |
| Total | 0 | 8 |
Cómo trabajar con frecuencias
Con valores exactos y frecuencias, calcula primero la media ponderada: suma xᵢ × fᵢ y divide entre la suma de frecuencias. Después calcula Σfᵢ|xᵢ − x̄| ÷ Σfᵢ. La frecuencia cuenta repeticiones, no una nota adicional.
Ejemplo: el valor 2 aparece dos veces y el valor 8 una vez. La media es (2 × 2 + 8 × 1) ÷ 3 = 4. La desviación media es (2 × |2 − 4| + 1 × |8 − 4|) ÷ 3 = 8 ÷ 3 ≈ 2,666667.
Datos agrupados en intervalos: declara la aproximación
Si solo conoces intervalos y frecuencias, puedes utilizar la marca de clase como valor representativo siguiendo el método de tu curso. Ese procedimiento aproxima las observaciones: no recupera los valores originales que se perdieron al agrupar.
Escribe la marca de cada clase, su frecuencia y el criterio utilizado. No pegues los límites inferiores y superiores como si fueran una lista de observaciones individuales. Comprueba que la suma de frecuencias coincide con el total de datos.
Desviación media no es desviación estándar
La desviación estándar eleva diferencias al cuadrado y obtiene una raíz después de dividir. La desviación media utiliza valores absolutos. En el primer ejemplo, DM = 2 y la desviación estándar poblacional ≈ 2,236068.
Tampoco confundas esta medida con la desviación absoluta mediana, cuyo centro y agregación utilizan medianas. La sigla MAD puede tener distintos usos en inglés; indica siempre la fórmula para evitar ambigüedad.
Comprobaciones y siguiente paso
La desviación media nunca debe ser negativa. Si todos los valores son iguales, el resultado es cero. Si cambias todas las unidades multiplicando por una constante, las distancias cambian por el valor absoluto de esa constante.
Revisa primero la diferencia con desviación estándar. Para trabajar el centro de los datos puedes usar la calculadora de media, mediana y moda. La calculadora de desviación estándar calcula otra medida y no debe presentarse como sustituto de DM.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no sumamos diferencias con signo?
Porque se compensan alrededor de la media. Usamos valores absolutos para medir las distancias sin esa cancelación.
¿Es igual a desviación estándar?
No. Una promedia distancias absolutas; la otra utiliza cuadrados y una raíz.
¿Una tabla de intervalos permite un resultado exacto?
El uso de marcas de clase da una aproximación, salvo que dispongas de los valores originales u otra información suficiente.
Fuentes y alcance de las referencias
Las referencias institucionales apoyan los hechos identificados en esta página. Los ejemplos y las plantillas de planificación son originales y didácticos. Comprueba el programa, ciclo y procedimiento que corresponden a tu caso.
- NIST: medidas de dispersiónDefiniciones de varianza, desviación estándar y desviación media absoluta; los ejercicios son ejemplos propios.
Referencias revisadas el 22 de octubre de 2026. Una regla de una institución no se aplica automáticamente a las demás.